Álgebra Ejemplos

$(9 x^{4} - 45 x^{3} + 37 x^{2} + x + 2) \div (x - 2)$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

Paso 1.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

Paso 1.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

Paso 1.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{4} - 18 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

Paso 1.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

Paso 1.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

Paso 1.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 27 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

Paso 1.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

Paso 1.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 27 x^{3} + 54 x^{2}$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

Paso 1.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

Paso 1.11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

Paso 1.12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 17 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

Paso 1.13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

Paso 1.14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 17 x^{2} + 34 x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

Paso 1.15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

Paso 1.16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

Paso 1.17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 33 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

Paso 1.18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

Paso 1.19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 33 x + 66$ .

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

Paso 1.20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

$64$

Paso 1.21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$9 x^{3} - 27 x^{2} - 17 x - 33 - \frac{64}{x - 2}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

$- 64$