Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{36}{4} m^{9} n^{3}}$

Paso 1

Combina $\frac{36}{4}$ y $m^{9}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9}}{4} n^{3}}$

Paso 2

Combina $\frac{36 m^{9}}{4}$ y $n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Reduce la expresión $\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $36 m^{9} n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 (1)}}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 \cdot 1}}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9 m^{9} n^{3}}{1}}$

Paso 3.2

Divide $9 m^{9} n^{3}$ por $1$ .

$\sqrt{9 m^{9} n^{3}}$

Paso 4

Reescribe $9 m^{9} n^{3}$ como ${(3 m^{4} n)}^{2} (m n)$ .

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Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} m^{9} n^{3}}$

Paso 4.2

Factoriza $m^{8}$ .

$\sqrt{3^{2} (m^{8} m) n^{3}}$

Paso 4.3

Reescribe $m^{8}$ como ${(m^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) n^{3}}$

Paso 4.4

Factoriza $n^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) (n^{2} n)}$

Paso 4.5

Mueve $m$ .

$\sqrt{3^{2} {(m^{4})}^{2} n^{2} m n}$

Paso 4.6

Reescribe $3^{2} ({(m^{4})}^{2}) n^{2}$ como ${(3 m^{4} n)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} m n}$

Paso 4.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} (m n)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 m^{4} n \sqrt{m n}$