Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 x + 7} = 5$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 x + 7}}^{2} = 5^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x + 7}$ como ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 x + 7)}^{1} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$2 x + 7 = 5^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 x + 7 = 25$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 25 - 7$

Paso 3.1.2

Resta $7$ de $25$ .

$2 x = 18$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $18$ por $2$ .

$x = 9$