Álgebra Ejemplos

Simplificar $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{14} (\sqrt{14} + 5) - 3 (\sqrt{14} + 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 (\sqrt{14} + 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{14 \cdot 14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Paso 2.1.2

Multiplica $14$ por $14$ .

$\sqrt{196} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Paso 2.1.3

Reescribe $196$ como $14^{2}$ .

$\sqrt{14^{2}} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Paso 2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$14 + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Paso 2.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $\sqrt{14}$ .

$14 + 5 \cdot \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$14 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 15$

Paso 2.2

Resta $15$ de $14$ .

$- 1 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14}$

Paso 2.3

Resta $3 \sqrt{14}$ de $5 \sqrt{14}$ .

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

Forma decimal:

$6.48331477 \dots$