Álgebra Ejemplos

$\sqrt{11} \cdot \sqrt[9]{11}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{11} \sqrt[9]{11}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $18$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$11^{\frac{1}{2}} \sqrt[9]{11}$

Paso 1.1.2

Reescribe $11^{\frac{1}{2}}$ como $11^{\frac{9}{18}}$ .

$11^{\frac{9}{18}} \sqrt[9]{11}$

Paso 1.1.3

Reescribe $11^{\frac{9}{18}}$ como $\sqrt[18]{11^{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[9]{11}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[9]{11}$ como $11^{\frac{1}{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{1}{9}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $11^{\frac{1}{9}}$ como $11^{\frac{2}{18}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{2}{18}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $11^{\frac{2}{18}}$ como $\sqrt[18]{11^{2}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[18]{11^{2}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[18]{11^{9} \cdot 11^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $11^{9}$ por $11^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[18]{11^{9 + 2}}$

Paso 1.3.2

Suma $9$ y $2$ .

$\sqrt[18]{11^{11}}$

Paso 2

Eleva $11$ a la potencia de $11$ .

$\sqrt[18]{285311670611}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[18]{285311670611}$

Forma decimal:

$4.32918994 \dots$