Álgebra Ejemplos

$y \sqrt{x^{3} y} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{3} y$ como $x^{2} (x y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$y \sqrt{x^{2} x y} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.1.2

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{x^{2} (x y)} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{2} (x y)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{2}$ .

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} x y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $y^{2}$ .

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} x (y^{2} y)} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.3.3

Mueve $x$ .

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} y^{2} x y} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.3.4

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{{(x y)}^{2} x y} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.3.5

Agrega paréntesis.

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{{(x y)}^{2} (x y)} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 (| x y | \sqrt{x y}) + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $x y^{3}$ como $y^{2} (x y)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $y^{2}$ .

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 | x y | \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{x (y^{2} y)}$

Paso 1.5.2

Reordena $x$ y $y^{2}$ .

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 | x y | \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{y^{2} x y}$

Paso 1.5.3

Agrega paréntesis.

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 | x y | \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{y^{2} (x y)}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$y (| x | \sqrt{x y}) - 7 | x y | \sqrt{x y} + 2 x (| y | \sqrt{x y})$

Paso 2

Reordena los factores en $y (| x | \sqrt{x y}) - 7 | x y | \sqrt{x y} + 2 x (| y | \sqrt{x y})$ .

$y | x | \sqrt{x y} - 7 | x y | \sqrt{x y} + 2 x | y | \sqrt{x y}$