Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{2} \sqrt{3})}^{2}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt{3}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{2^{2}}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$