Álgebra Ejemplos

$- 5 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 12$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 12$

Paso 2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 12$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 12$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Reescribe $- (3 x - 1)$ como $- 1 (3 x - 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 12$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 5 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 12$

Paso 5

Multiplica cada término de la desigualdad por $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Paso 6

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$- 20 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x - 1}{4}$ al numerador.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$- 20 \leq - (3 x - 1) \leq 12 \cdot 4$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 \leq - (3 x) + 1 \leq 12 \cdot 4$

Paso 9

Multiplica.

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Paso 9.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

Paso 9.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

Paso 10

Multiplica $12$ por $4$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 48$

Paso 11

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 11.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 20 - 1 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

Paso 11.2

Resta $1$ de $- 20$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

Paso 11.3

Resta $1$ de $48$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 47$

Paso 12

Divide cada término en la desigualdad por $- 3$ .

$\frac{- 21}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Paso 13

Divide $- 21$ por $- 3$ .

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Paso 14

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 14.1

Cancela el factor común.

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

Paso 14.2

Divide $x$ por $1$ .

$7 \geq x \geq \frac{47}{- 3}$

Paso 15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 \geq x \geq - \frac{47}{3}$

Paso 16

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{47}{3} \leq x \leq 7$

Paso 17

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$[- \frac{47}{3}, 7]$

Paso 18