Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $- \frac{5}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{7}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $y x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{5}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{7}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $y x$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

Paso 3

Multiplica $- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

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Paso 3.1

Combina $- 4$ y $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

Paso 3.2

Combina $x$ y $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ .

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $7 y$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - (- 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (5 x - 7 y)$ como $- 1 (5 x - 7 y)$ .

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Paso 8.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Paso 8.4

Multiplica $\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ por $1$ .

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$