Álgebra Ejemplos

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Paso 3

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{6}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Paso 4

Combina $\frac{3}{x^{6}}$ y $y^{2}$ .

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ .

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{2}$ .

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 7.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 8

Multiplica $2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Combina $2$ y $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 8.2

Multiplica $27$ por $2$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $x^{10}$ de $x^{18}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

Paso 10

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

Paso 11

Combinar.

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

Paso 12

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Factoriza $y^{6}$ de $54 y^{6} \cdot 1$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Factoriza $y^{6}$ de $x^{8} y^{7}$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

Paso 13

Multiplica $54$ por $1$ .

$\frac{54}{x^{8} y}$