Álgebra Ejemplos

${(\frac{b^{\frac{4}{5}}}{b^{7}})}^{- 5}$

Paso 1

Mueve $b^{\frac{4}{5}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{b^{7} b^{- \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Paso 2

Multiplica $b^{7}$ por $b^{- \frac{4}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{b^{7 - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Paso 2.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Paso 2.3

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $7$ por $5$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{35 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Paso 2.5.2

Resta $4$ de $35$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{31}{5}}})}^{- 5}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$b^{31}$