Álgebra Ejemplos

Simplify the expression $\frac{2 x^{3} - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{3} - 32 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x (x^{2}) - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 32 x$ .

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 4^{2})}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x - 4 x)}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x + x \cdot - 4)}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x (x - 4))}$

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x (x + 4)) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 5.2

Divide $x + 4$ por $1$ .

$x + 4$