Álgebra Ejemplos

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$

Paso 1

Establece $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$ igual a $0$ .

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $x e^{x}$ de $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x e^{x}$ de $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + 2 x e^{x} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x e^{x}$ de $2 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (2) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x e^{x}$ de $x e^{x} (x) + x e^{x} (2)$ .

$x e^{x} (x + 2) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $e^{x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $e^{x}$ igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $e^{x} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Paso 2.4.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.4.2.3

No hay soluciones para $e^{x} = 0$

No hay solución

Paso 2.5

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 2.5.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x e^{x} (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 2$

Paso 3