Álgebra Ejemplos

${(2 x - 1)}^{2} - {(4 x + 5)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x - 1$ y $b = 4 x + 5$ .

$(2 x - 1 + 4 x + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $2 x$ y $4 x$ .

$(6 x - 1 + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Paso 2.2

Suma $- 1$ y $5$ .

$(6 x + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $6 x + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$(2 (3 x) + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$(2 (3 x) + 2 (2)) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Paso 2.3.3

Factoriza $2$ de $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x) - 1 \cdot 5)$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 1 \cdot 5)$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 5)$

Paso 2.7

Resta $4 x$ de $2 x$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 1 - 5)$

Paso 2.8

Resta $5$ de $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 6)$

Paso 2.9

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Factoriza $2$ de $- 2 x - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) - 6)$

Paso 2.9.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) + 2 (- 3))$

Paso 2.9.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (- 3)$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

Paso 2.9.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

Paso 2.10

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

Paso 3

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- x - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 3)$

Paso 3.1.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 1 (3))$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

Paso 4

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza el negativo.

$- (4 (3 x + 2) (x + 3))$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

Paso 5

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 4 (3 x + 2) (x + 3)$