Álgebra Ejemplos

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $144 k^{2} r^{14}$ .

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $144 k^{2}$ .

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Evalúa el exponente.

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 7

Simplifica.

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$12 k r^{7}$