Álgebra Ejemplos

$| x + 7 | = | x + 11 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| x + 11 | = | x + 7 |$ .

$| x + 11 | = | x + 7 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

$- (x + 11) = x + 7$

$- (x + 11) = - (x + 7)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

Paso 4

Resuelve $x + 11 = x + 7$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 11 - x = 7$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $x + 11 - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 11 = 7$

Paso 4.1.2.2

Suma $0$ y $11$ .

$11 = 7$

Paso 4.2

Como $11 \neq 7$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $x + 11 = - (x + 7)$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica $- (x + 7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe.

$x + 11 = 0 + 0 - (x + 7)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 11 = - (x + 7)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 11 = - x - 1 \cdot 7$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$x + 11 = - x - 7$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 11 + x = - 7$

Paso 5.2.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 11 = - 7$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 7 - 11$

Paso 5.3.2

Resta $11$ de $- 7$ .

$2 x = - 18$

Paso 5.4

Divide cada término en $2 x = - 18$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Divide cada término en $2 x = - 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 18}{2}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.3.1

Divide $- 18$ por $2$ .

$x = - 9$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = - 9$

Paso 7

Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en $| x + 7 | = | x + 11 |$ y resolución.

$x = - 9$