Álgebra Ejemplos

$m = \frac{2}{15}$ ; passes through $(5, 7)$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{2}{15}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{2}{15}) \cdot (5) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$7 = (\frac{2}{15}) \cdot (5) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{15} \cdot 5 + b = 7$ .

$\frac{2}{15} \cdot 5 + b = 7$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{2}{5 (3)} \cdot 5 + b = 7$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5 \cdot 3} \cdot 5 + b = 7$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} + b = 7$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 7 - \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b = 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.3

Combina $7$ y $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{7 \cdot 3 - 2}{3}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$b = \frac{21 - 2}{3}$

Paso 1.5.3.5.2

Resta $2$ de $21$ .

$b = \frac{19}{3}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{2}{15} x + \frac{19}{3}$

Paso 3