Álgebra Ejemplos

$- 3 x + y = - 4$ $y = - \frac{1}{2} x + 3$

Paso 1

Grafica $- 3 x + y = - 4$ .

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Paso 1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 4 + 3 x$

Paso 1.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Reordena $- 4$ y $3 x$ .

$y = 3 x - 4$

Paso 1.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 4$

Paso 1.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 4)$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 4)$

Paso 1.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 1.4.1

Reordena $- 4$ y $3 x$ .

$y = 3 x - 4$

Paso 1.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Paso 1.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Paso 2

Grafica $y = - \frac{1}{2} x + 3$ .

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.1.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 3$

Paso 2.1.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x + 3$

Paso 2.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

Paso 2.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

Paso 2.3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.3.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 3$

Paso 2.3.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x + 3$

Paso 2.3.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 2 \end{array}$

Paso 2.4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 2 \end{array}$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 2 & 2 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$- 3 x + y = - 4$

$y = - \frac{1}{2} x + 3$

Paso 4