Álgebra Ejemplos

${(\frac{16 x^{13}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{16 x^{13}}{y^{15}}$ .

$\frac{{(16 x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $16 x^{13}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} {(x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{13})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{13 (\frac{1}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Combina $13$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{15 (\frac{1}{3})}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 (5) \frac{1}{3}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{5}}$