Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{28}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{28}{x^{2}}$ como ${(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $28$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Paso 1.1.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Paso 1.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2}{x} \sqrt{7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{2}{x}$ y $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Paso 1.4

Reescribe $\frac{7}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $7$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2}}}$

Paso 1.4.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 1.4.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - (\frac{1}{x} \sqrt{7})$

Paso 1.6

Combina $\frac{1}{x}$ y $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \frac{\sqrt{7}}{x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{x}$

Paso 2.2

Resta $\sqrt{7}$ de $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{x}$