Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x + 2$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 11)}{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 2)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 11 + x \cdot 11 + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.4

Suma $x$ y $11 x$ .

$\frac{12 x + 11 + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.5

Suma $11$ y $22$ .

$\frac{12 x + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.6

Factoriza $3$ de $12 x + 33$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $3$ de $12 x$ .

$\frac{3 (4 x) + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.6.2

Factoriza $3$ de $33$ .

$\frac{3 (4 x) + 3 (11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.6.3

Factoriza $3$ de $3 (4 x) + 3 (11)$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + x \cdot 2 + 2 \cdot 2}$

Paso 5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 4}$

Paso 5.4

Suma $x$ y $2 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 11 + 4}$

Paso 5.5

Suma $11$ y $4$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 15}$

Paso 5.6

Factoriza $3$ de $3 x + 15$ .

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Paso 5.6.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x) + 15}$

Paso 5.6.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 3 \cdot 5}$

Paso 5.6.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x + 11}{x + 5}$