Álgebra Ejemplos

$124 = x^{2} + 3$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$124 - x^{2} = 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$124 - x^{2} - 3 = 0$

Paso 2

Resta $3$ de $124$ .

$- x^{2} + 121 = 0$

Paso 3

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$- x^{2} + 11^{2} = 0$

Paso 4

Reordena $- x^{2}$ y $11^{2}$ .

$11^{2} - x^{2} = 0$

Paso 5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 11$ y $b = x$ .

$(11 + x) (11 - x) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$11 + x = 0$

$11 - x = 0$

Paso 7

Establece $11 + x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $11 + x$ igual a $0$ .

$11 + x = 0$

Paso 7.2

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 11$

Paso 8

Establece $11 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $11 - x$ igual a $0$ .

$11 - x = 0$

Paso 8.2

Resuelve $11 - x = 0$ en $x$ .

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Paso 8.2.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 11$

Paso 8.2.2

Divide cada término en $- x = - 11$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 8.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 11$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Paso 8.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Paso 8.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Paso 8.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.2.2.3.1

Divide $- 11$ por $- 1$ .

$x = 11$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(11 + x) (11 - x) = 0$ verdadera.

$x = - 11, 11$