Álgebra Ejemplos

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Paso 1

Simplifica $- 3 (2 x + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 6 x - 3 > - 2 (x + 4)$

Paso 2

Simplifica $- 2 (x + 4)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x - 3 > - 2 x - 2 \cdot 4$

Paso 2.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 6 x - 3 > - 2 x - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 6 x - 3 + 2 x > - 8$

Paso 3.2

Suma $- 6 x$ y $2 x$ .

$- 4 x - 3 > - 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x > - 8 + 3$

Paso 4.2

Suma $- 8$ y $3$ .

$- 4 x > - 5$

Paso 5

Divide cada término en $- 4 x > - 5$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 4 x > - 5$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x < \frac{5}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{5}{4}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{5}{4})$