Álgebra Ejemplos

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

Paso 2

Resuelve $n$

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Paso 2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

Paso 2.1.3

Reescribe el polinomio.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = n$ y $b = 8$ .

${(n - 8)}^{2} = 0$

Paso 2.2

Establece $n - 8$ igual a $0$ .

$n - 8 = 0$

Paso 2.3

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 8$

Paso 3