Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{3})}^{x} = 27$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} = 27$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{x}} = 27$

Paso 3

Mueve $3^{x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} = 27$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- x} = 3^{3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- x = 3$

Paso 6

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$