Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} b + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{5}$ y $b$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Paso 2

Combina $b$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{b}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{b}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{b}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{b}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{b}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b \cdot 2 + b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.6

Reordena $b$ y $5$ .

$\frac{2 \cdot b + 5 \cdot b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3.7

Suma $2 \cdot b$ y $5 \cdot b$ .

$\frac{7 b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $\frac{1}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Paso 4.3

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Paso 4.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 b}{10} = \frac{3 - 2}{6}$

Paso 4.6

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{6}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 b$ .

$\frac{1}{7} (7 (b)) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$b = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$b = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $\frac{5}{7}$ por $\frac{1}{3}$ .

$b = \frac{5}{7 \cdot 3}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $7$ por $3$ .

$b = \frac{5}{21}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{5}{21}$

Forma decimal:

$b = 0.\overline{238095}$