Álgebra Ejemplos

$| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 3 x |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$| 3 x | = 3 - 6 x + 3$

Paso 1.2

Suma $3$ y $3$ .

$| 3 x | = - 6 x + 6$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- 6 x + 6)$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$3 x = - 6 x + 6$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + 6 x = 6$

Paso 3.2.2

Suma $3 x$ y $6 x$ .

$9 x = 6$

Paso 3.3

Divide cada término en $9 x = 6$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $9 x = 6$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{9}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3}$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 x = - (- 6 x + 6)$

Paso 3.5

Simplifica $- (- 6 x + 6)$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x = - (- 6 x) - 1 \cdot 6$

Paso 3.5.2

Multiplica.

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Paso 3.5.2.1

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$3 x = 6 x - 1 \cdot 6$

Paso 3.5.2.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$3 x = 6 x - 6$

Paso 3.6

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.6.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 6 x = - 6$

Paso 3.6.2

Resta $6 x$ de $3 x$ .

$- 3 x = - 6$

Paso 3.7

Divide cada término en $- 3 x = - 6$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.7.1

Divide cada término en $- 3 x = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 3.7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.7.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 3.7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Paso 3.7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.3.1

Divide $- 6$ por $- 3$ .

$x = 2$

Paso 3.8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{2}{3}, 2$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$ sea verdadera.

$x = \frac{2}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}$