Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 7

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10

Multiplica $i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

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Paso 10.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10.4

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10.6

Multiplica $3$ por $6$ .

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 12

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 12.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 12.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 13

Retira los términos de abajo del radical.

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 14

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 15

Multiplica $- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

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Paso 15.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Paso 15.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 3 \sqrt{10} i$