Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{72}}{\sqrt[3]{2}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{6}$ y $\sqrt[3]{2}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{6}{2}} \cdot \sqrt[3]{72}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[3]{\frac{6}{2} \cdot 72}$

Paso 3

Combina $\frac{6}{2}$ y $72$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 \cdot 72}{2}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{6 \cdot 72}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $6 \cdot 72$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2 (1)}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2 \cdot 1}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 72}{1}}$

Paso 4.2

Divide $3 \cdot 72$ por $1$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 72}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $72$ .

$\sqrt[3]{216}$

Paso 6

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$6$