Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.5

Reescribe $- 200$ como $- 1 (200)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1 (200)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.8

Reescribe $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $100$ de $200$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.8.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $10$ es $10$ .

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.11

Mueve $10$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Paso 1.12

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

Paso 1.13

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

Paso 1.14

Reescribe $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

Paso 1.15

Reescribe $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

Paso 1.17

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.17.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Paso 1.17.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 1.18

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Paso 1.19

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

Paso 1.20

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

Paso 2

Resta $1$ de $- 2$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

Paso 3

Suma $10 i \sqrt{2}$ y $3 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} - 3$

Paso 4

Reordena $13 i \sqrt{2}$ y $- 3$ .

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$