Álgebra Ejemplos

$\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} = \frac{2 y}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- \frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 + 8 y - 8 \cdot 5}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$\frac{7 + 8 y - 40}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.4.2

Resta $40$ de $7$ .

$\frac{8 y - 33}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{8 y - 33}{5 (3)} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 y - 33}{5 \cdot 3} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 y - 33}{3} = 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 y - 33 = 2 y \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$8 y - 33 = 6 y$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $6 y$ de ambos lados de la ecuación.

$8 y - 33 - 6 y = 0$

Paso 3.3.1.2

Resta $6 y$ de $8 y$ .

$2 y - 33 = 0$

Paso 3.3.2

Suma $33$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 33$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $2 y = 33$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $2 y = 33$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{33}{2}$

Forma decimal:

$y = 16.5$

Forma de número mixto:

$y = 16 \frac{1}{2}$