Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - 4 x = - 2$

Paso 1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 4$ y $c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Resta $16$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.6

$4$ más o menos $0$ es $4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Divide $4$ por $4$ .

$x = 1$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 1$ Raíces dobles