Álgebra Ejemplos

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(5 x^{2})}^{3}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$4^{1} {(5 x^{2})}^{3}$

Paso 2

Evalúa el exponente.

$4 {(5 x^{2})}^{3}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $5 x^{2}$ .

$4 (5^{3} {(x^{2})}^{3})$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$4 (125 {(x^{2})}^{3})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (125 x^{2 \cdot 3})$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 (125 x^{6})$

Paso 6

Multiplica $125$ por $4$ .

$500 x^{6}$