Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 f^{2} g^{3}}{3 (f g)})}^{4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $f^{2}$ y $f$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $f$ de $2 f^{2} g^{3}$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{3 (f g)})}^{4}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $f$ de $3 (f g)$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 f g^{3}}{3 (g)})}^{4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $g^{3}$ y $g$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $g$ de $2 f g^{3}$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{3 (g)})}^{4}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $g$ de $3 (g)$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 f g^{2}}{3})}^{4}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 f g^{2}}{3}$ .

$\frac{{(2 f g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $2 f g^{2}$ .

$\frac{{(2 f)}^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 f$ .

$\frac{2^{4} f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(g^{2})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 f^{4} g^{2 \cdot 4}}{3^{4}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{3^{4}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{81}$