Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{x - 1} = 2$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[4]{x - 1}}^{4} = 2^{4}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 2^{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 1)}^{1} = 2^{4}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$x - 1 = 2^{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$x - 1 = 16$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 16 + 1$

Paso 3.2

Suma $16$ y $1$ .

$x = 17$