Álgebra Ejemplos

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Paso 1

Reescribe $\log (25)$ como $\log (5^{2})$ .

$\log (5^{2}) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Paso 2

Expande $\log (5^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Paso 3

Reescribe $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$2 \log (5) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Paso 4

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Paso 5

Reescribe $\log (16)$ como $\log (2^{4})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Paso 6

Expande $\log (2^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Paso 7

Reescribe $\log (64)$ como $\log (2^{6})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Paso 8

Expande $\log (2^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $3$ de $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $3$ de $6 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Paso 10

Cancela el factor común de $\log (2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Cancela el factor común.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Paso 10.2

Reescribe la expresión.

$2 \log (5) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Paso 11

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $4 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \log (5) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Paso 11.2.4

Divide $2 \log (2)$ por $1$ .

$2 \log (5) + 2 \log (2)$