Álgebra Ejemplos

$f (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 8$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2 - 2} - 8$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Paso 2.3

Simplifica $- {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Resta $2$ de $- 2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 4} - 8$

Paso 2.3.1.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = - 2^{4} - 8$

Paso 2.3.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 8$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$y = - 16 - 8$

Paso 2.3.2

Resta $8$ de $- 16$ .

$y = - 24$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1 - 2} - 8$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Paso 4.3

Simplifica $- {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$ .

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Resta $2$ de $- 1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 8$

Paso 4.3.1.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = - 2^{3} - 8$

Paso 4.3.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = - 1 \cdot 8 - 8$

Paso 4.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$y = - 8 - 8$

Paso 4.3.2

Resta $8$ de $- 8$ .

$y = - 16$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0 - 2} - 8$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Paso 6.3

Simplifica $- {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$ .

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Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Resta $2$ de $0$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 8$

Paso 6.3.1.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = - 2^{2} - 8$

Paso 6.3.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = - 1 \cdot 4 - 8$

Paso 6.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - 4 - 8$

Paso 6.3.2

Resta $8$ de $- 4$ .

$y = - 12$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{1 - 2} - 8$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Paso 8.3

Simplifica $- {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$ .

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Paso 8.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1.1

Resta $2$ de $1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 8$

Paso 8.3.1.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = - 1 \cdot 2 - 8$

Paso 8.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = - 2 - 8$

Paso 8.3.2

Resta $8$ de $- 2$ .

$y = - 10$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{2 - 2} - 8$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Paso 10.3

Simplifica $- {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$ .

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Paso 10.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.3.1.1

Resta $2$ de $2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0} - 8$

Paso 10.3.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1^{0}}{2^{0}} - 8$

Paso 10.3.1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = - \frac{1}{2^{0}} - 8$

Paso 10.3.1.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Paso 10.3.1.5

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 10.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Paso 10.3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot 1 - 8$

Paso 10.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - 1 - 8$

Paso 10.3.2

Resta $8$ de $- 1$ .

$y = - 9$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 16 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Paso 12