Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{3} + 11 x^{2} + 18 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 11 x^{2} + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $11 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (11 x) + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $18 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (11 x) + x \cdot 18}{x^{2} + x - 2}$

Paso 1.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{2} + x (11 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 11 x) + x \cdot 18}{x^{2} + x - 2}$

Paso 1.1.5

Factoriza $x$ de $x (x^{2} + 11 x) + x \cdot 18$ .

$\frac{x (x^{2} + 11 x + 18)}{x^{2} + x - 2}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2} + 11 x + 18$ con el método AC.

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Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $18$ y cuya suma es $11$ .

$2, 9$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x ((x + 2) (x + 9))}{x^{2} + x - 2}$

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{x^{2} + x - 2}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{(x - 1) (x + 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{(x - 1) (x + 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (x + 9)}{x - 1}$