Álgebra Ejemplos

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {(0)}^{2} = 13$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${(0)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 2)}^{2} = 13 - {(0)}^{2}$

Paso 1.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 - 0$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 + 0$

Paso 1.2.4

Suma $13$ y $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13$

Paso 1.2.5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{13}$

Paso 1.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 2 = \sqrt{13}$

Paso 1.2.6.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{13} + 2$

Paso 1.2.6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 2 = - \sqrt{13}$

Paso 1.2.6.4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{13} + 2$

Paso 1.2.6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{13} + 2, - \sqrt{13} + 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${((0) - 2)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Resta $2$ de $0$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$4 + y^{2} = 13$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 13 - 4$

Paso 2.2.2.2

Resta $4$ de $13$ .

$y^{2} = 9$

Paso 2.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{9}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.2.4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 3$

Paso 2.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 3$

Paso 2.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 3$

Paso 2.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 3, - 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 3), (0, - 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 3), (0, - 3)$

Paso 4