Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} - 4 x = - 4 x + 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 4 x + 4 x = 1$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} - 4 x + 4 x$ .

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Paso 1.2.1

Suma $- 4 x$ y $4 x$ .

$4 x^{2} + 0 = 1$

Paso 1.2.2

Suma $4 x^{2}$ y $0$ .

$4 x^{2} = 1$

Paso 2

Divide cada término en $4 x^{2} = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{4}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{1}{2}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5, - 0.5$