Álgebra Ejemplos

$8 x - 2 y = 5$ $- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1

Resuelve $x$ en $8 x - 2 y = 5$ .

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Paso 1.1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 5 + 2 y$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2

Divide cada término en $8 x = 5 + 2 y$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $8 x = 5 + 2 y$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 (y)}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{2 \cdot 4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{2 \cdot 4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{5}{8} + \frac{y}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 12 x + 3 y = 7$ por $\frac{5}{8} + \frac{y}{4}$ .

$- 12 (\frac{5}{8} + \frac{y}{4}) + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 12 (\frac{5}{8} + \frac{y}{4}) + 3 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 12 (\frac{5}{8}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$4 (- 3) (\frac{5}{8}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \cdot (- 3 \frac{5}{4 \cdot 2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot (- 3 \frac{5}{4 \cdot 2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 3 (\frac{5}{2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 3 (\frac{5}{2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.3

Combina $- 3$ y $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{- 15}{2} - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.5.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{- 15}{2} + 4 (- 3) (\frac{y}{4}) + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 15}{2} + 4 \cdot (- 3 \frac{y}{4}) + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$\frac{- 15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- \frac{15}{2} - 3 y + 3 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 3 y$ y $3 y$ .

$- \frac{15}{2} + 0 = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- \frac{15}{2}$ y $0$ .

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

Paso 3

Como $- \frac{15}{2} = 7$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4