Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(4, 4)$ and has a slope of $3$ ?

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (3) \cdot x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (3) \cdot (4) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$4 = (3) \cdot (4) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $(3) \cdot (4) + b = 4$ .

$(3) \cdot (4) + b = 4$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 + b = 4$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 4 - 12$

Paso 1.5.3.2

Resta $12$ de $4$ .

$b = - 8$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = 3 x - 8$

Paso 3