Álgebra Ejemplos

$- 3 x^{2} = 150$

Paso 1

Divide cada término en $- 3 x^{2} = 150$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 3 x^{2} = 150$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $150$ por $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 50}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Paso 3.4

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Paso 3.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Paso 3.6

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$