Álgebra Ejemplos

${(- \frac{35 p^{6} q^{8}}{5 r^{- 5}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $r^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- \frac{35 p^{6} q^{8} r^{5}}{5})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $35$ y $5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $35 p^{6} q^{8} r^{5}$ .

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 (1)})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 \cdot 1})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(- \frac{7 p^{6} q^{8} r^{5}}{1})}^{2}$

Paso 2.2.4

Divide $7 p^{6} q^{8} r^{5}$ por $1$ .

${(- (7 p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Paso 3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

${(- 7 (p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- 7 p^{6} q^{8} r^{5}$ .

${(- 7 p^{6} q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $- 7 p^{6} q^{8}$ .

${(- 7 p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $- 7 p^{6}$ .

${(- 7)}^{2} {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 5

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$49 {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(p^{6})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{6 \cdot 2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$49 p^{12} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(q^{8})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{8 \cdot 2} {(r^{5})}^{2}$

Paso 7.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$49 p^{12} q^{16} {(r^{5})}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(r^{5})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{5 \cdot 2}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{10}$