Álgebra Ejemplos

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

Paso 1

Simplifica $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

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Paso 1.1

Combina $3$ y $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

Paso 1.3

Multiplica $3 \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 1.3.1

Combina $3$ y $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{9 x}{2}$ por $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Paso 1.4.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Paso 1.4.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Paso 1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Paso 1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Paso 1.4.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

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Paso 4.1.1.1

Combinar.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Paso 4.1.1.3.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $9$ de $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $8$ por $81$ .

$x^{2} = 648$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{648}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{648}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $648$ como $18^{2} \cdot 2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $324$ de $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

Paso 6.1.2

Reescribe $324$ como $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 18 \sqrt{2}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 18 \sqrt{2}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$