Álgebra Ejemplos

$x^{8} - y^{8}$

Paso 1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - y^{8}$

Paso 2

Reescribe $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{4}$ y $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})$

Paso 4.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})$

Paso 4.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2}$ y $b = y^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))$

Paso 4.4

Factoriza.

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Paso 4.4.1

Factoriza.

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Paso 4.4.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)))$

Paso 4.4.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y))$

Paso 4.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$