Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{6 x} \cdot 5 \sqrt{8 x^{4}}$

Paso 1

Reescribe $8 x^{4}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{4 (2) x^{4}})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}})$

Paso 1.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}})$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2})$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 (2 x^{2} \sqrt{2}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $5$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (10 (x^{2} \sqrt{2}))$

Paso 4

Multiplica $4 \sqrt{6 x} (10 x^{2} \sqrt{2})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $10$ por $4$ .

$40 \sqrt{6 x} (x^{2} \sqrt{2})$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$40 (x^{2} \sqrt{6 x \cdot 2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$40 (x^{2} \sqrt{12 x})$

Paso 5

Reescribe $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$40 (x^{2} \sqrt{4 (3) x})$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x})$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)})$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$40 (x^{2} (2 \sqrt{3 x}))$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$40 (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $40$ .

$80 x^{2} \sqrt{3 x}$