Álgebra Ejemplos

$8^{- 1} - 3^{- 1}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - 3^{- 1}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{3}{24} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{3}{24} - \frac{8}{24}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 8}{24}$

Paso 6

Resta $8$ de $3$ .

$\frac{- 5}{24}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{24}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{24}$

Forma decimal:

$- 0.208\overline{3}$