Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $9 x^{11} y^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{32 x y^{7}}}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $32 x y^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10} y^{2}}{32 y^{7}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{7}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{2}$ de $9 x^{10} y^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{32 y^{7}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $32 y^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}$ como ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{2})}^{5}$ de $9 x^{10}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{32 y^{5}}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta ${(2 y)}^{5}$ de $32 y^{5}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[5]{9}$

Paso 5

Combina $\frac{x^{2}}{2 y}$ y $\sqrt[5]{9}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{9}}{2 y}$