Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$ .

$2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2^{3 x + 3 \cdot 1} - 4 = 0$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$2^{3 x + 3} - 4 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2^{3 x + 3} = 4$

Paso 1.2.4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{3 x + 3} = 2^{2}$

Paso 1.2.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x + 3 = 2$

Paso 1.2.6

Resuelve $x$

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Paso 1.2.6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.6.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 2 - 3$

Paso 1.2.6.1.2

Resta $3$ de $2$ .

$3 x = - 1$

Paso 1.2.6.2

Divide cada término en $3 x = - 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.6.2.1

Divide cada término en $3 x = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Paso 1.2.6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.6.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Paso 1.2.6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Paso 1.2.6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.6.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2^{3 ((0) + 1)} - 4$

Paso 2.2

Simplifica $2^{3 ((0) + 1)} - 4$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = 2^{3 \cdot 1} - 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 2^{3} - 4$

Paso 2.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = 8 - 4$

Paso 2.2.2

Resta $4$ de $8$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4